5. 表达式

常量和变量都可以参与加减乘除运算,例如1+1hour-1hour * 60 + minuteminute/60等。这里的+-*/称为运算符(Operator),而参与运算的变量和常量称为操作数(Operand),上面四个由运算符和操作数所组成的算式称为表达式(Expression)

和数学上规定的一样,hour * 60 + minute这个表达式应该先算乘再算加,也就是说运算符是有优先级(Precedence)的,*和/是同一优先级,+和-是同一优先级,*和/的优先级高于+和-。对于同一优先级的运算从左到右计算,如果不希望按默认的优先级运算则要加括号(Parenthesis)。例如(3+4)*5/6,应先算3+4,再算*5,再算/6。

我们前面讲了打印语句、变量定义语句、赋值语句,在任意一个表达式后面加个;号也成为一个表达式语句,例如:

hour * 60 + minute;

但是这个语句在程序中起不到任何作用,把hour的值和minute的值取出来加乘,得到的计算结果却没有保存,白算了一通。事实上赋值语句就是一种表达式语句,因为等号也是一种运算符,例如:

int total_minute;
total_minute = hour * 60 + minute;

这个语句就很有意义,把计算结果保存在另一个变量total_minute里,等号的优先级比+和*都要低,所以先算出等号右边的结果然后才做赋值操作。任何一个表达式都能求出一个值来,表达式hour * 60 + minute能算出一个值来,那个整个赋值表达式total_minute = hour * 60 + minute的值是什么呢?C语言规定等号运算符的计算结果就是等号左边被赋予的那个值。等号还有一个和+-*/不同的特性,如果一个表达式中出现多个等号,不是从左到右计算而是从右到左计算,例如:

int total_minute, total;
total = total_minute = hour * 60 + minute;

计算顺序是先算hour * 60 + minute得到一个结果,然后算右边的等号,就是把hour * 60 + minute的结果赋给变量total_minute,这个结果同时也是整个表达式total_minute = hour * 60 + minute的值,再算左边的等号,把这个值赋给变量total。同样优先级的运算符是从左到右计算还是从右到左计算,这称为运算符的结合性(Associativity)。+-*/是左结合的,等号是右结合的。

现在我们把常量、变量、表达式和语句统一起来了:常量可以赋值给变量,也可以和变量、运算符一起组成表达式,最简单的表达式由单个常量或变量组成,任何表达式都有一个值,表达式可以加个;号构成表达式语句。以前我们在程序中的很多地方使用常量或变量,其实这些地方也可以使用表达式。例如,我们可以这样写:

total_minute = hour * 60 + minute;
printf("%d:%d is %d minutes after 00:00\n", hour, minute, total_minute);

也可以写得更简洁:

printf("%d:%d is %d minutes after 00:00\n", hour, minute, hour * 60 + minute);

这个语句的执行顺序是:先求表达式的值,然后printf把表达式的值打印出来。printf可以打印表达式,表达式不仅可以是单个的常量变量也可以是一个算式,第二条语句的写法就是这两条规则的组合(Composition)。C语言规定了一组语法规则,只要符合它的规则,就可以写出任意复杂的组合,比如以下一条语句同时完成了计算、赋值和打印的功能:

printf("%d:%d is %d minutes after 00:00\n", hour, minute, total_minute = hour * 60 + minute);

理解组合这个概念是理解语法规则的关键所在,正因为可以对语法规则进行任意组合,所以我们才可以用简单的常量、变量、表达式、语句搭建出任意复杂的程序,以后我们学习新的语法规则时会进一步体会到这一点。从上面的例子可以看出,表达式不宜过度组合,否则会给阅读和调试带来困难。

我们看到等号的右边可以是任意组合的表达式,但要注意等号左边不能是任意组合的表达式,因为等号左边表示的不是一个值而是一个存储位置,例如下面的赋值语句是错误的:

minute + 1 = hour;

这是等号运算符和+-*/运算符的又一个显著不同。等号左边表示存储位置,称为左值(lvalue)。等号右边表示要存储的值,可以是任意组合的表达式,所以通常所说的表达式的值也称为右值(rvalue)

关于整数除法运算有一点特殊之处:

hour = 11;
minute = 59;
printf("%d and %d hours\n", hour, minute / 60);

执行结果是11 and 0 hours,也就是说59/60得到0,这是因为两个整数相除的结果仍为整数,并且总是舍去小数部分,即使小数部分是0.98也要舍去。向下取整的运算称为Floor,用数学符号⌊⌋表示,与之相对的,向上取整的运算称为Ceiling,用数学符号⌈⌉表示。例如:

⌊59/60⌋=0
⌈59/60⌉=1
⌊-59/60⌋=-1
⌈-59/60⌉=0

C语言定义的取整运算既不是Floor也不是Ceiling,无论操作数是正是负总是把小数部分截断(Truncate),所以当操作数为正的时候相当于Floor,当操作符为负的时候相当于Ceiling。回到先前的例子,要得到更精确的结果可以这样:

printf("%d hours and %d percent of an hour\n", hour, minute * 100 / 60);
printf("%d and %f hours\n", hour, minute / 60.0);

第二个printf中,表达式是minute / 60.0,60.0是一个浮点数,/运算都要求左右两边的操作数类型一致,而现在并不一致。事实上C语言定义一系列隐式类型转换(Implicit Conversion)规则,在这里编译器自动把左边的minute也转换成浮点数来计算,得到的值仍然是浮点数,在格式化字符串中应该用%f占位符。本来编程语言作为一种形式语言要求有简单而严格的规则,自动类型转换规则不仅很复杂,而且使C语言的形式看起来也不那么严格了,C语言这么设计是为了书写程序简便而做的折衷,有些事情编译器可以自动做掉,程序员就不必每次都写一堆繁琐的代码。然而对初学者来说这是个坏消息,类型转换规则非常不容易掌握,在本书的前几章里将会避免使用,等后面讲了相关的基础知识后再集中解决这个问题。

习题

1、假设变量x和n是两个正整数,我们知道x/n这个表达式的结果是取Floor,例如x是17,n是4,则结果是4。如果希望结果取Ceiling应该怎么写表达式呢?例如x是17,n是4,则结果是5,而x是16,n是4,则结果是4。